McCaskillアルゴリズムで計算される分配関数\(Z^{b}(i,j)\)は、\(x_i,x_j\)が２次構造で塩基対を形成するときの， 部分配列\(x_{i\ldots j}=x_i\ldots x_j\)のBoltzmann因子の総和を求めるものであった.
\(x_i,x_j\)が２次構造で塩基対を形成するとき， その外側\(x_{1\ldots i-1}, x_{j+1\ldots L}\)のBoltzmann因子の総和を（条件付き）外側分配関数\(W^b(i,j)\)と呼ぶことにしよう. これに対して、\(Z^b(i,j)\)は内側分配関数と呼ぶことにするが，これは塩基対\((i,j)\)の形成が条件ではなく， 塩基対との同時分配関数（同時確率に対応する概念）のようなものである.
内側分配関数と外側分配関数が得られると， 特定の塩基が塩基対を形成する確率（塩基対確率）\(P_{ij}\)は以下の式で得られる.
\[
P_{ij} = \frac{ Z^b(i,j) W^b(i,j) }{ Z(1,L) }
\]
外側分配関数の動的計画法（外側アルゴリズム）は以下のように書ける.

初期化： \( W^b(1,L) = 1.0 \)

再帰: for \(\ell=L-1\) to \(1\), \(j=\ell\) to \(L\),\(v = 1\) to \(M\), \(i=j-\ell+1\):
\[ \left.
\begin{array}{ll}
W^b(i,j) & = Z(1,i-1) Z(j+1,L) \\
& + \sum_{h,\ell} W^b(h,\ell) e^{-F_2(i,j,h,\ell)/RT} \\
& + \sum_{h,\ell} W^b(h,\ell) e^{(a+b)/RT}
\left[ \begin{array}
. Z^m(h+1,i-1) e^{-(\ell-j-1)c/RT} \\
+ Z^m(j+1,\ell-1) e^{-(i-h-1)c/RT} \\
+ Z^m(h+1,j-1) Z^m(j+1,\ell-1)
\end{array} \right.
\end{array} \right.
\]

終了処理： ???