チョムスキー標準形のSCFG の内側・外側アルゴリズム(inside-outside
algorithm) [Lari & Young 1990] はHMM の前向き・後向きアルゴリズム
(第3 章) に対応するものである．内側アルゴリズムは，HMM が与えられ
たときの前向きアルゴリズムと同様に，SCFG が与えられたときの配列の
確率(スコア) を計算する．最適経路版の内側アルゴリズム，CYK アルゴ
リズム(Cocke-Younger-Kasami algorithm)，はHMM におけるViterbi ア
ルゴリズムと同様に，SCFG の配列に対する最大確率アラインメントを見
つける．内側・外側アルゴリズムは前向き・後向きアルゴリズムと同様
な再帰的DP アルゴリズムであるが，計算複雑度ははるかに大きい．