McCaskillアルゴリズムで計算される分配関数$Z^{b}(i,j)$は、$x_i,x_j$が２次構造で塩基対を形成するときの， 部分配列$x_{i\ldots j}=x_i\ldots x_j$のBoltzmann因子の総和を求めるものであった.
$x_i,x_j$が２次構造で塩基対を形成するとき， その外側$x_{1\ldots i-1}, x_{j+1\ldots L}$のBoltzmann因子の総和を（条件付き）外側分配関数$W^b(i,j)$と呼ぶことにしよう. これに対して、$Z^b(i,j)$は内側分配関数と呼ぶことにするが，これは塩基対$(i,j)$の形成が条件ではなく， 塩基対との同時分配関数（同時確率に対応する概念）のようなものである.
内側分配関数と外側分配関数が得られると， 特定の塩基が塩基対を形成する確率（塩基対確率）$P_{ij}$は以下の式で得られる.

$$P_{ij} = \frac{ Z^b(i,j) W^b(i,j) }{ Z(1,L) }$$
外側分配関数の動的計画法（外側アルゴリズム）は以下のように書ける.

初期化： $W^b(1,L) = 1.0$

再帰: for $\ell=L-1$ to $1$, $j=\ell$ to $L$,$v = 1$ to $M$, $i=j-\ell+1$:

$$\left. \begin{array}{ll} W^b(i,j) & = Z(1,i-1) Z(j+1,L) \\ & + \sum_{h,\ell} W^b(h,\ell) e^{-F_2(i,j,h,\ell)/RT} \\ & + \sum_{h,\ell} W^b(h,\ell) e^{(a+b)/RT} \left[ \begin{array} . Z^m(h+1,i-1) e^{-(\ell-j-1)c/RT} \\ + Z^m(j+1,\ell-1) e^{-(i-h-1)c/RT} \\ + Z^m(h+1,j-1) Z^m(j+1,\ell-1) \end{array} \right. \end{array} \right.$$

終了処理： ???